Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Saya hampir yakin kita sudah "nglotok" ma perkalian (aritmetik) satuan, 8 x 7, 6 x 5, dan lainnya. Tapi sepertinya menjadi menarik menggunakan 10 atau 100 sebagai referensi.

misal kita akan mencari 7 x 8 sebagai referensi 10, kita tuliskan kurangnya kedua suku tersebut sebagai berikut


7 x 8

-3  -2


Kemudian jumlahkan secara diagonal, seharusnya hasilnya sama, lalu kalikan dengan 10, 


5.10 = 50


jumlahkan dengan hasil kali kedua bilangan yang dihasilkan (-6), lalu kita dapatkan 


7 x 8 = 56


Perhatikan bila kita akan mencari 12 x 13


12 x 13

+2    +3


Jumlahkan secara diagonal lalu kalikan dengan 10, 


15.10 = 150.


Jumlahkan dengan hasil kali kedua bilangan tersebut 156.

So?  menarik bukan, juga berlaku dengan referensi bilangan 100.



Secara formal, kita turunkan prosedur ini dengan langkah sebagai berikut.


Let 10 or 100 symbolize by R


R = a + y

R = b + x


maka 


a.b

= (R - y)b

= Rb - yb

= Rb - y(R - x)

= Rb - yR + yx

= R(b - y) + yx


Bila b yang dijabarkan pertama kali kita dapatkan

a.b = yx + R(a - x)


yang sama saja karena:

a + y = R = b + x

a + y = b + x

a - x = b - y


Quiet easy huh?!