Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 1
mengkonstruk sebuah segitiga sama-sisi dari sebuah ruas garis


 Diberikan sebuah ruas garis AB.

Maka diminta untuk mengkonstruksikan sebuah segitiga sama sisi pada garis AB.
Dilukiskan sebuah lingkaran BCD dengan pusat A dan radius AB (post 3), dan lingkaran ACE dengan pusat A dan radius BA (post 3). Lalu lukiskan garis lurus CA dan CB dari perpotongan lingkaran BCD dan ACE (post 1).

Sejak titik A adalah pusat dari lingkaran BCD, maka AC sama besar dengan radius AB (def 1.15). Lagi, sejak titik B adalah adalah titik pusat lingkaran ACE, maka CB sama besar dengan radius BA. AC sama besar dengan AB, dan CB sama besar dengan AB, maka AC dan CB sama besar. (gag 1). Maka sisi-sisi segitiga ABC, yakni AB, BC, CA sama besar satu sama lain dan memenuhi definisi segitiga sama sisi (def 20).


kembali | berikutnya