Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 11
Untuk melukis garis lurus di sudut siku-siku terhadap garis lurus yang diberikan dari sebuah titik yang diberikan padanya.


Diberikan garis AB, dan C ada di garis itu. Jadi diminta untuk melukiskan garis lurus dari titik C dan siku-siku terhadap AB.

Diberikan titik D secara acak di AC, dan CE dibuat sama dengan CD (prop 1.3), lalu dikonstruk segitiga sama sisi dari DE (prop 1.1), lalu kita hubungkan FC. Saya katakana FC dilukiskan dari sudut siku-siku terhadap garis AB di titik C.
Sejak DC sama dengan CE, dan CF beririsan, lalu dua garis DC, CF berturut-turut sama besar dengan EC dan EF. Alaas DF juga sama dengan FE. Maka sudut DCF sama dengan sudut ECF (prop 1.8) dan mereka bersisian/bersebelahan. Padahal, ketika sebuah garis lurus berdiri pada garis lurus lain membentuk sudut bersebelahan yang sama besar satu sama lain, setiap sudut tersebut adalah sudut siku-siku (def 1.10). Maka sudut DCF dan FCE adalah sudut siku-siku.

Jadi, diberikan garis lurus CF yang dilukiskan dengan sudut siku terhadap garis lain AB pada sebuah titik C telah ditunjukkan seperti diminta.


sebelumnya | kembali | selanjutnya