Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 12
Untuk melukiskan ruas garis yang tegak lurus terhadap sebuah garis dari titik tertentu di luar garis tersebut.


Diberikan garis AB dan sebuah titik C, yang tidak di AB. Maka diminta untuk melukis ruas garis tegak lurus ke AB dari titik yang diberikan C tidak terletak di AB.

Ambil titik D secara acak di sisi yang tidak sama dengan C terhadap garis AB, dan lukiskan lingkaran EFG dengan titik pusat C dan radius CD (post 3), Lalu potong garis GE setengahnya pada titik H (prop. 1.10) kemudian hubungkan CG, CH dan CE. Saya katakan CH adalah ruas garis tegak lurus terhadap AB dari titik C diluar AB.

Sejak GH sama besar dengan HE, dan HC berimpitan, Maka GH dan HC sama besar dengan HE dan HC, akibatnya alas CG dan CE sama besar serta sudut CHG juga sama dengan sudut EHC (prop 1.8), dan keduanya bersisian/bersebelahan.
Saat sebuah garis berdiri pada garis lain membentuk sudut bersebelahan yang sama besar, setiap sudutnya adalah sudut siku-siku, dan garis pertama dikatakan sebagai tegak lurus terhadap yang kedua (def 1.10).

Maka, garis HC dilukiskan tegaklurus terhadap garis AB dari titik C tak terletak di AB ditunjukkan seperti diminta.


sebelumnya | kembali | selanjutnya