Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 15
Jika dua garis lurus berpotongan satu dengan lainnya mereka membuat sudut berlawanan secara vertical yang sama besar satu dengan lainnya.


Diberikan garis AB dan CD berpotongan di titik E. Kita katakana sudut AEC sama dengan sudut DEB, dan sudut CEB sama dengan sudut AED.

Sejak ruas garis AE berdiri di CD, membuat sudut CEA dan AED yang jumlahnya sama dengan dua sudut siku (prop 1.13). Ruas garis DE berdiri di garis AB, maka sudut AED dan DEB jumlahnya sama dengan dua sudut siku (prop 1.13). Padahal dua sudut sebelumnya juga sama dengan dua sudut siku, jadi jumlah sudut CEA dan AED sama besar dengan jumlah sudut AED dan DEB (gag 1). Kita ambil AED dari kedua jumlahan tersebut yang menyisakan CEA dan DEB yang besarnya sama (gag 3). Dengan cara yang sama dapat ditunjukkan CEB dan DEA sama besar.

Jadi, jika dua garis lurus berpotongan, maka sudut-sudut yang berlawanan sama besar yang ditunjukkan seperti kita katakan sebelumnya.


sebelumnya | kembali | berikutnya