Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 18
Dalam setiap segitiga, sisi yang lebih besar berhadapan dengan sudut lebih besar pula.


Diberikan ABC segitiga dimana AC lebih besar dari AB. Kita katakan sudut ABC lebih besar BCA.

Sejak AC lebih besar dari AB, dibuat AD sama besar dengan AB (prop 1.3), kemudian hubungkan BD.

Dan sejak sudut ADB adalah eksternal segitiga BCD, maka lebih besar dari DBC dan DCB (prop 1.16). Tapi ADB sama dengan sama dengan ABD karena AB sama besar dengan AD (prop. 1.5). Maka ABD juga lebih besar dari ACB. Jadi ABC lebih besar dari ACB (karena ABD bagian dari ABC (gag 4)).

Jadi setiap segitiga, sisi yang lebih besar menghadap pada sudut yang lebih besar.


sebelumnya | kembali | berikutnya