Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 20
Di setiap segitiga, (jumlahan) dua sisi yang disatukan dengan sebarang (kemungkinan) adalah lebih besar dari sisanya (sisi).

Diberikan segitiga ABC. Saya katakan, dalam segitiga ABC (jumlahan) dua sisi yang disatukan dengan sebarang (kemungkinan) adalah lebih besar dari sisanya (sisi). (Maka), (jumlahan) AB dan AC (lebih besar) dari BC, (jumlahan) AB dan BC (lebih besar) dari AC, dan (jumlahan) BC dan CA dari AB.

Perpanjang sisi AB ke titik D, dimana AD sama besar dengan CA, sudut ADC sama besar dengan ACD (prop 1.5). BCD lebih besar dari dari ACD (gag 4). Dan sejak DCB adalah segitiga dengan sudut BCD lebih besar dari BDC, sudut yang lebih besar menghadap sisi yang lebih besar (1.19), DB tentu lebih besar dari BC. Padahal DA sama besar dengan AC. Jadi (jumlah) BA dan AC lebih besar dari BC. Dengan jalan yang sama kita dapat menunjukkan perbandingan sisi-sisi yang lainnya.

Jadi, di setiap segitiga, (jumlahan) dua sisi yang disatukan dengan sebarang (kemungkinan) lebih besar dari sisanya (sisi) seperti ditunjukkan.


sebelumnya | kembali | berikutnya