Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 25
Bila dua segitiga memiliki dua sisi yang sama besar, sedangkan sisi ketiga salah satu segitiga lebih besar dari lainnya, maka sudut yang diapit sisi yang sama tersebut lebih besar dari sudut pada segitiga yang lainnya.


Diberikan dua segitiga ABC dan DEF, sisi AB sama besar dengan sisi DE, dan sisi AC sama besar dengan sisi DF. Kemudian kita punya BC lebih besar dari EF. Kita akan tunjukkan bahwa sudut BAC juga lebih besar dari EDF.

Bila dianggap tidak lebih besar, maka BAC adalah sama besar atau lebih kecil dari EDF. Faktanya BAC tidak sama dengan EDF, karena alasnya tidak sama (prop 1.4). Jadi tidak sama besar. Sedangkan, BAC tidak mungkin lebih kecil dari EDF, BAC lebih kecil dari EDF bila BC lebih kecil dari EF, padahal faktanya BC lebih besar dari EF. Jadi anggapan tersebut keliru.

Jadi bila dua segitiga memiliki dua sisi yang sama besar, tapi sisi ketiga tidak sama, yakni yang satu lebih besar dari yang lain, maka berturut-turut sudut yang diapit sisi yang sama juga lebih besar.


sebelumnya | kembali | berikutnya