Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 3
Untuk memotong sebuah ruas garis yang lebih besar dari ruas garis lainnya dari dua ruas garis yang tidak sama besar.


Diberikan ruas garis AB dan C tidak sama besar. Misalnya AB yang lebih besar. Maka yang diminta adalah memotong garis yang sama besar dengan C dari AB.
Dilukiskan suatu garis AD yang sama dengan C, dengan ujung A (prop 1.2). Kemudian  lukis lingkaran DEF  dengan pusat di A dan radius AD (post 3).
Dan sejak titik A adalah pusat lingkaran DEF, AE sama dengan AD (Def 1.15). Padahal, C juga sama besar dengan AD. AE dan C masing-masing sama besar dengan AD. Maka AE juga sama dengan C (gag 1).

Maka, untuk dua garis yang tidak sama besar, AB dan C, garis AE sama dengan garis C, diambil dari ruas garis yang lebih besar AB.



sebelumnya | kembali | berikutnya