Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 30
(garis lurus) yang sejajar dengan garis lurus yang sama, sejajar satu dengan lainnya.


Diberikan garis lurus AB dan CD yang sejajar EF, kita katakan bahwa AB sejajar CD.

Diberikan GK melalui mereka (AB, CD, dan EF).

Sejak GK melalui garis sejajar AB dan EF, (sudut) AGK sama besar dengan GHF  (prop. 1.29). Selanjutnya, sejak garis lurus GH juga melalui garis sejajar EF dan CD, (sudut) GHF juga sama  besar dengan GKD (prop 1.29). Padahal AGK ditunjukkan sama besar dengan GHF, jadi AGK juga sama besar GKD. Karena AGK dan GKD sudut dalam berseberangan dan sama besar, maka AB sejajar CD (prop 1.27).

Jadi, garis-garis yang sejajar terhadap garis yang sama, juga sejajar satu sama lain seperti telah ditunjukkan.


sebelumnya | kembali | berikutnya