Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 33
Garis-garis  yang menghubungkan dua garis yang sama besar dan sejajar pada ujung yang sesisi juga sama dan sejajar.

Diberikan AB sejajar CD dan sama besar, kemudian AC dan BD dihubungkan pada ujung yang sesisi. Kita katakan bahwa AC dan BD juga sama besar dan sejajar.

Dihubungkan BC. Sejak AB sejajar CD, dan BC melalui keduanya, sudut dalam berseberangan ABC dan BCD saling sama besar (prop 1.29). Karena AB sama besar CD, dan BC berimpitan, sudut CBA sama besar dengan sudut BCD. Jadi alas AC juga sama dengan alas BD, segitiga ABC sama dengan segitiga DCB, dan sudut-sudut yang bersesuaian sama (prop 1.4). Jadi sudut ACB sama besar dengan CBD, karena sudut tersebut dalam berseberangan berdasarkan garis BC yang melalui BD dan AC, dan keduanya sama besar, maka AC sejajar BD (prop 1.27).

Jadi, garis lurus yang menghubungkan dua garis yang sama besar dan sejajar di sisi yang sama akan sama dan sejajar pula seperti yang ditunjukkan.


sebelumnya | kembali | berikutnya