Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 36
Jajar genjang yang alasnya sama besar dan diantara garis sejajar yang sama saling sama besar

Diberikan ABCD dan EFGH jajar genjang dimana alas BC dan FG sama dan diantara garis sejajar yang sama AH dan BG. Maka saya katakan bahwa jajar genjang tersebut saling sama besar.

Dihubungkan ruas garis BE dan CH. BC sama besar dengan FG, padahal FG sama besar EH (prop 1.34). jadi BC sama besar EH. Keduanya juga paralel, EB dan HC dihubungkan. Padahal, menghubungkan sisi yang sama besar dan sejajar di ujung yang sesisi garis penghubung tersebut sama besar dan sejajar juga (prop 1.33). Maka EB dan HC juga sejajar, dan EBCH adalah jajar genjang (prop 1.34), dan sama terhadap ABCD, sejak mereka memiliki alas yang sama, BC dan diantara garis sejajar yang sama BC dan AH (prop 1.35). Maka untuk alasan yang sama EFGH juga sama besar dengan EBCH (prop 1.34). Maka jajar genjang ABCD sama besar EFGH.

Jadi, jajar genjang yang alas-alasnya sama besar dan diantara garis sejajar yang sama saling sama besar.


sebelumnya | kembali | berikutnya