Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 37
Segitiga dengan alas yang sama diantara garis sejajar yang sama saling sama besar.


Diberikan ABC dan DBC adalah segitiga dengan alas BC yang sama, dan diantara garis sejajar AD dan BC. Saya katakan bahwa segitiga ABC sama besar dengan DBC.

Diperpanjang AD ke E dan F, dan biarkan garis lurus BE dilukiskan melalui B sejajar CA (prop 1.31), kemudian lukiskan CF dilukis dari F sejajar BD (prop 1.31). Maka, EBCA dan DBFC keduanya sejajar dan sama besar, karena mereka beralas sama, dan diantara sejajar yang sama (BC dan EF) (prop. 1.35). Dan segitiga ABC setengah dari segitiga EBCA, berdasarkan potongan diagonal AB (prop 1.34). Dan segitiga DBC (adalah) setengah DBCF berdasarkan potongan DC (prop 1.34). Jadi segitiga ABC sama besar dengan segitiga DBC.

Maka, segitiga dengan alas yang sama, diantara garis paralel yang sama besarnya sama satu-sama lain.


sebelumnya | kembali | berikutnya