Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 38
Segitiga yang alasnya sama besar dan diantara garis sejajar yang sama saling sama.


Diberikan ABC dan DEF segitiga dengan alas yang sama besar, BC dan EF, dan diantara garis sejajar yang sama BF dan AD. Saya katakan segitiga ABC sama dengan segitiga DEF.

Diberikan AD diperpanjang di kedua arah ke G dan H, lalu dibuat BG melalui B sejajar CA, FH melalui H jejajar DE (prop 1.31). Maka, GBCA dan DEFH keduanya jajar genjang. Dan GBCA sama besar dengan DEFH. Karena mereka berbagi alas yang sama, BC dan EF, dan diantara garis sejajar yang sama, BF dan GH (prop 1.36). dan Segitiga ABC setengah dari sejajar GBCA, berdasarkan potongan oleh diagonal AB (prop. 1.34), dengan proposisi yang sama untuk menunjukkan bahwa segitiga FED setengah dari DEFH. Jadi segitiga ABC sama besar dengan segitiga DEF.

Jadi, segitiga yang basisnya sama besar dan diapit oleh dua garis sejajar yang sama saling sama besar.


sebelumnya | kembali | berikutnya