Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 39
Segitiga yang sama besar dan memiliki alas yang sama dan sesisi, juga diapit dua garis sejajar yang sama.

Diberikan segitiga ABC dan DBC sam besar yang berbagi alas BC, pada satu sisi (berdasarkan alas). Saya katakan bahwa mereka diapit oleh dua garis sejajar yang sama.

Pertama, kita hubungkan AD. Saya katakan bahwa AD dan BC sejajar.

Jika tidak, maka kita berikan AE melalui titik A sejajar dengan BC (prop 1.31), kemudian hubungkan EC. Maka, segitiga ABC sama dengan segitiga EBC, berdasarkan alas BC dan diantara dua garis sejajar (prop 1.37). Padahal ABC sama besar dengan DBC, maka DBC juga sama dengan EBC, yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Yang mana seperti itu mustahil. Jadi, AE tidak sejajar dengan BC. Dengan jalan serupa, kita tidak menemukan garis lain yang sejajar selain garis AD. Jadi AD sejajar BC

Jadi, segitiga yang sama besar dan berbagi alas di satu sisi yang sama, juga terdapat diantara dua garis sejajar yang sama.


sebelumnya | kembali | berikutnya