Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 40
Segitiga yang sama besar dimana alasnya juga sama besar di satu garis yang sesisi, juga diantara garis sejajar yang sama


Diberikan ABC dan CDE segitiga sama besar dimana alasnya sama besar, BC dan CE, dan di sisi yang sama (terhadap BE). Saya katakan bahwa mereka juga diantara dua garis sejajar yang sama.

Hubungkan AD. Maka saya katakan bahwa AD sejajar BE.

Bila diasumsikan sebaliknya, misal AF dilukiskan melalui A sejajar BE (prop 1.31), dan FE dihubungkan. Maka segitiga ABC sama besar dengan segitiga FCE berdasarkan alas yang sama besar dan diantara garis sejajar yang sama, BE dan AF (prop 1.38). Padahal segitiga ABC sama besar dengan DCE. Jadi DCE juga sama besar dengan FCE, yang lebih besar terhadap yang lebih kecil. Itu tidak mungkin. Maka AF tidak sejajar BE. Dengan cara yang sama, dimanapun E tidak dapat ditemukan garis yang sejajar BE kecuali AD. Jadi AD sejajar BE.

Jadi, segitiga yang sama besar dimana alasnya juga sama besar, dan satu sisi terhadap alas, maka mereka diantara garis sejajar yang sama.


sebelumnya | kembali | berikutnya