Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 41
Jika jajar genjang memiliki alas yang sama dengan segitiga dan diantara garis sejajar yang sama, maka jajar genjang itu dua kali lebih besar dari segitiganya.


Diberikan jajar genjang ABCD dengan alas yang sama, BC, seperti segitiga EB, dan diantara dua sejajar yang sama AE dan BC. Saya katakan bahwa jajar genjang ABCD dua kali lebih besar dari segitiga BEC.

Hubungkan AC , sehingga segitiga ABC sama besar dengan segitiga BEC. Berdasarkan kesamaan alas BC dan garis sejajar yang menghimpitnya, BC dan AE (prop 1.37). Padahal, jajargenjang ABCD dua kali lebih besar dari segitiga ABC berdasarkan diagonal AC yang memotong ABCD separuhnya (prop 1.34). Jadi jajar genjang ABCD juga dua kali lebih besar dari segitiga EBC.

Jadi jika sebuah jajar genjang memiliki alas yang sama dengan segitiga dan diapit dua garis sejajar yang sama, keduanya sama besar.


sebelumnya | kembali | berikutnya