Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 42
Untuk membangun jajar genjang yang sama besar dengan suatu segitiga dari suatu sudut.


BC dipotong setengahnya di E (prop 1.10), dan hubungkan AE. Kemudian buat CEF sama besar dengan D dari titik E di sebuah garis EC (prop 1.23). Kemudian AG dilukiskan melalui A sejajar terhadap EC (prop 1.31). Kemudian lukis CG melalui C paralel terhadap EF (prop 1.31). Maka, FECG adalah sebuah jajar genjang. Sejak BE sama besar CE, segitiga ABE sama besar dengan segitiga ACE. Karena alas mereka sama besar dan diantara dua garis sejajar yang sama BC dan AG (prop 1.38). Jadi segitiga ABC dua kali ACE. Sedangkan jajargenjang FECG dua kali lebih besar dari ACE karena alas dan diapit dua garis sejajar yang sama (prop 1.41). Jadi, jajar genjang FECG sama besar dengan segitiga ABC. Sekaligus sudut CEF sama besar dengan sudut D. Seperti yang diminta.



Pada proposisi berikutnya terdapat kata jajar genjang komplemen, yang belum saya ganti dengan padanan kata indonesia yang tepat. Bisa dimaklumi namun dari proofing yang diberikan saya kira tidak sukar untuk dipahami



sebelumnya | kembali | berikutnya