Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 43
Untuk semua jajar genjang, komplemen jajar genjang yang mengenai (about) diagonal saling sama besar.


Jajar genjang ABCD, AC sebagai diagonalnya. Kemudian EH dan FG jajar genjang mengenai (about) AC, dan BK dan KD (BK dan KD jajar genjang) disebut komplemen (about AC). Saya katakan bahwa komplemen BK sama dengan komplemen KD.

Sejak ABCD adalah jajar genjang, dan AC diagonalnya, segitiga ABC sama besar dengan segitiga ACD (prop 1.34). Selanjutnya, EH jajar genjang, dan AK adalah diagonalnya, segitiga AEK sama besar dengan segitiga AHK (prop 1.34). Jadi dengan penalaran yang sama, segitiga KFC juga sama dengan segitiga KGC, AEK digabung dengan KGC sama besar dengan AHK dengan KFC. Juga keseluruhan segitiga ABC sama besar dengan keseluruhan segitiga ADC, maka sisanya yakni komplemen BK dan komplemen KD saling sama besar.

Jadi, untuk semua jajargenjang, komplemen jajargenjang mengenai/disekitar (about) diagonal saling sama besar seperti telah ditunjukkan.


sebelumnya | kembali | berikutnya