Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Proposisi 6
Jika sebuah segitiga memiliki dua sudut yang sama besar maka sisi-sisi yang berhadapan dengan sudut-sudut itu juga sama besar satu sama lain.


Diberikan segitiga ABC dimana sudut ABC sama besar dengan sudut ACB. Saya katakana bahwa sisi AB sama besar dengan sisi AC.

Jika AB tidak sama besar dengan AC, maka salah satu tentu lebih besar. Misalnya AB adalah sisi yang lebih besar. Dan diberikan DB sama dengan AC, diambil dari AB (Prop 1.3) dan dikonstruk ruas garis DC (pos 1)

Maka, sejak DB sama besar dengan AC, BC sama dengan CB, DB, BC sama besar dengan berturut-turut AC, CB, dan sudut DBC sama dengan sudut ACB. Kita katakana sisi DC sama besar dengan sisi AB dan segitiga DBC sama dengan segitiga ACB (prop 1.4) yang lebih kecil ke yang lebih besar, tentu gagasan ini sangat absurd (gag 5). Maka, AB tidak tak-sama-besar dengan AC, dengan kata lain mereka sama besar.

Jadi, jika sebuah segitiga memiliki dua sudut sama besar, maka sisi-sisi yang berseberangan dengan sudut-sudut itu juga sama besar satu sama lain.


sebelumnya | kembali | selanjutnya