Sulistio Adi's Personal Page

Berbagi dalam bermatematika, berbudaya dan belajar

Definisi


1.   Sebuah titik aadalah sesuatu yang tidak memiliki bagian
2.   Dan sebuah garis adalah sesuatu yang panjang tanpa lebar.
3.   Dan ujung sebuah garis adalah titik-titik
4.   Sebuah garis lurus memuat titik-titik yang terletak di dalamnya secara merata.
5.   Dan sebuah permukaan adalah yang hanya memiliki panjang dan lebar.
6.   Dan ujung sebuah permukaan adalah garis-garis
7.   Sebuah bidang datar memuat garis-garis lurus yang merata di dalamnya.
8.   Sudut bidang adalah kemiringan garis-garis terhadap satu sama lain, saat dua garis dalam sebuah bidang bertemu, dan tidak terletak pada satu garis lurus.
9.   Ketika garis yang memuat sudut tersebut adalah garis lurus, maka sudut tersebut disebut “rectilinear”. (selanjutnya disebut sudut saja)



Penyebutan sudut rectilinear dapat menimbulkan kesulitan dan karena persepsi kita hampir semua sama bahwa sudut diapit dua garis lurus, maka sudut dalam bahasa Indonesia sama dengan sudut rectilinear yang dimaksud oleh Euclid. Jadi, dalam definisi Euclid, sudut termasuk yang dibentuk oleh garis kurvatik (bukan garis lurus).

Definisi-definisi yang diberikan oleh Euclid sangat sulit diterima akal mungkin karena konteks sejarah pada masa itu berkaitan dengan atomic sebagai bentuk primitif benda maka titik dipersepsikan sama dengan atomic.

Einstein mengajukan beberapa hal tentang ini dalam buku populer Teori Relativitas yang ditujukan untuk umum. Definisi-definisi ini lebih mudah dipahami bukan sebagai objek tapi sebagai tools analisis seperti Titik digunakan untuk menunjukkan suatu posisi (dalam bahasa inggris point, yang bisa berarti menunjukkan), garis adalah sesuatu yang memanjang dalam ruang, sehingga pengertian garis lurus adalah sesuatu yang memanjang dalam ruang pada arah yang tetap demikian juga bidang dengan luas dan seterusnya.



10.   Dan ketika garis lurus berdiri terhadap garis lurus lainnya dan membentuk sudut-sudut yang bersisian (bersentuhan/bersebelahan) yang sama besar satu sama lain, setiap sudut yang sama tersebut disebut sudut siku-siku, dan garis pertama disebut tegak lurus terhadap garis kedua.
11.   Sebuah sudut tumpul adalah sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku
12.   Dan sebuah sudut lancip adalah sudut yang lebih kecil dari sudut siku-siku
13.   Sisi adalah ujung-ujung sesuatu (konteks bangun datar)
14.   Sebuah bidang dimuat oleh beberapa sisi atau sisi-sisi
15.   Lingkaran adalah bidang datar yang dimuat oleh sebuah garis [yang disebut garis melingkar],  dimana setiap garis lurus yang meradiasi ke garis melingkar tersebut dari suatu titik tertentu yang terletak dalam bidang tersebut adalah sama besar satu sama lain.
16.   Dan titik tersebut dinamakan pusat dari lingkaran.
17.   Dan diameter sebuah lingkaran adalah semua garis lurus yang dilukiskan melalui titik pusat, dan berujung pada garis melingkar lingkaran di kedua arahnya. Dan setiap garis lurus yang memotong lingkaran menjadi setengahnya.
18.   Semi lingkaran adalah bangun yang dimuat oleh garis melingkar dan diameter yang memotongnya. Titik pusat dari semi lingkaran sama dengan titik pusat lingkaran.
19.   Bangun bersegi (rectilinear) adalah bangun yang dimuat oleh garis lurus-garis lurus: trilateral (segitiga) dimuat oleh tiga garis lurus, quadrilateral (segiempat) oleh empat, dan multilateral (segibanyak) oleh lebih dari empat.
20.   Dan pada segitiga: sebuah segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama besar, sebuah segitiga sama kaki memiliki tepat dua sisi yang sama besar, dan segitiga (scalene) takberaturan semua sisinya tidak sama besar.
21.   Dan lebih mendalam pada segitiga: segitiga siku-siku memuat sebuah sudut siku-siku, segitiga tumpul memuat sebuah sudut tumpul, dan segitiga lancip ketiga sudutnya adalah sudut lancip.
22.   Dan pada segi empat: persegi memiliki sudut-sudut siku-siku dan sisi-sisi yang sama, persegi panjang memiliki sudut-sudut siku-siku dengan sisi-sisi yang tidak sama. Belah ketupat memiliki sisi-sisi yang sama tapi sudut-sudutnya bukan sudut siku-siku, jajar genjang (rhomboid) memiliki sudut dan sisi yang berseberangan sama besar, tidak memenuhi setiap sisi dan setiap sudut sama. Dan bangun selain ini dinamakan trapezium.
23.   Garis parallel adalah garis-garis lurus pada bidang yang sama, dan diperpanjang takterhingga setiap arahnya tidak saling bertemu/berpotongan.


kembali